化工石油甲级监理公司对相关文件和资料进行审核时，应该遵循以下步骤和原则：

1. **制定审核计划：** 在审核之前，制定详细的审核计划，包括审核的范围、目标、方法和时间安排等。确保审核工作有条不紊地进行。

2. **确立审核标准：** 根据相关法规、标准和项目要求，明确文件和资料应当符合的审核标准和要求。这些标准可以包括合规性、完整性、准确性等方面。

3. **收集相关文件和资料：** 收集需要审核的文件和资料，确保涵盖了项目的各个方面，包括设计文件、施工方案、合同协议、质量记录等。

4. **逐项审核：** 逐项对收集到的文件和资料进行审核，核对其与审核标准的符合程度。特别关注可能存在的问题和不一致之处。

5. **记录审核结果：** 记录每一项文件和资料的审核结果，包括符合、不符合以及需要改进的地方。确保审核过程和结果能够被有效记录和跟踪。

6. **提出审核意见：** 根据审核结果，提出具体的审核意见和建议。对于不符合要求的文件和资料，要求相关部门或责任人进行整改，并跟踪整改进展。

7. **审核报告编制：** 汇总审核结果，编制审核报告。报告应包括审核范围、审核方法、审核结果、问题分析、改进建议等内容，并及时提交给相关方。

8. **持续改进：** 审核过程结束后，及时总结经验，提出改进措施，不断优化审核流程和方法，提高审核工作的效率和质量。

通过以上步骤，化工石油甲级监理公司可以对相关文件和资料进行系统、全面的审核，确保项目的合规性、质量和安全性。