化工石油工程甲级监理公司跟踪各项任务的执行情况通常涉及以下步骤和方法：

1. **设立监控机制：** 确定每个任务的关键指标和完成标准，以便后续跟踪和评估。

2. **制定跟踪计划：** 建立详细的跟踪计划表或系统，记录每个任务的开始时间、预期完成时间以及实际进展情况。

3. **定期更新和报告：** 定期更新跟踪系统，确保所有相关方都能获取最新的任务执行进展报告。这些报告可以包括完成百分比、遇到的问题以及解决方案等信息。

4. **沟通和反馈：** 与执行任务的团队成员保持密切沟通，及时了解任务执行中的挑战和进展，提供必要的支持和反馈。

5. **问题解决和调整：** 发现执行任务过程中的问题时，迅速采取措施解决，并根据需要调整任务执行的优先级或资源分配。

6. **持续改进：** 根据跟踪结果和反馈意见，不断优化监控和跟踪机制，提高任务执行效率和质量。

通过以上方法，监理公司可以有效地跟踪各项任务的执行情况，确保项目在时间、成本和质量等方面按计划推进，并能及时应对可能的风险和挑战。