化工石油工程甲级监理公司在迅速采取措施解决问题时通常会遵循以下步骤和方法：

1. **问题识别和分析：** 确定问题的本质、影响范围和紧急程度，进行全面的问题分析和评估。

2. **制定解决方案：** 根据问题的性质和特点，制定相应的解决方案，并考虑可能的替代方案和应急计划。

3. **快速响应：** 迅速启动解决方案并采取行动，确保问题得到及时有效的处理和解决。

4. **沟通和协作：** 与相关团队成员和利益相关者密切合作，共同努力解决问题，并及时向所有相关方通报进展和结果。

5. **持续监控和评估：** 对问题解决方案的执行情况进行持续监控和评估，确保问题得到彻底解决并避免再次出现。

6. **总结经验：** 在问题解决完成后，进行总结和反思，提炼经验教训并制定改进措施，以提升未来问题处理的效率和质量。

通过以上方法，化工石油工程甲级监理公司可以迅速而有效地采取措施解决问题，保障项目的顺利进行和达到预期目标。