在监理石油天然气管网改造过程中，工程变更是一种常见的情况。为了妥善处理工程变更，我们可以采取以下措施：

首先，及时了解工程变更情况。一旦发现工程变更，我们要立即与施工方、设计方等相关方进行沟通，了解变更的具体内容、原因和影响范围。这有助于我们全面掌握情况，为后续处理做好准备。

其次，评估工程变更对工程质量和进度的影响。我们需要对工程变更进行深入分析，评估其对工程质量和进度的影响。如果变更可能对工程质量和进度产生不利影响，我们要及时提出整改意见，并与相关方协商解决方案。

再次，制定工程变更处理方案。根据评估结果，我们要与施工方、设计方等相关方共同制定工程变更处理方案。方案应明确变更的具体内容、实施步骤、时间要求等，以确保工程变更能够顺利实施。

最后，监督工程变更的执行。在工程变更实施过程中，我们要全程监督，确保变更按照方案进行。对于遇到的问题和困难，我们要及时协调解决，确保工程变更能够按时完成。

总之，在监理石油天然气管网改造过程中出现工程变更时，我们要及时了解情况、评估影响、制定方案并监督执行。通过这些措施的实施，我们能够确保工程变更得到妥善处理，确保工程质量和进度的稳定可控。