化工石油工程甲级监理公司建立快速响应机制是确保在发生安全问题或紧急情况时能够迅速采取有效措施的关键步骤。以下是一些建议，帮助公司建立这样的机制：

1. 指定专责人员：公司应指定专门的责任人或团队，负责处理安全问题的快速响应。这些人员应该具备相关的安全知识和技能，能够迅速做出决策并组织实施应急措施。

2. 设立紧急联系方式：公司应建立紧急联系方式，确保在紧急情况下能够及时与责任人员联系。这可以包括电话热线、电子邮件、即时通讯工具等多种方式，以便及时沟通和协调应对措施。

3. 制定应急预案：针对常见的安全风险和紧急情况，公司应制定详细的应急预案，包括应对措施、责任分工、联系人信息等。预案应该经过全体员工的培训和演练，确保在发生紧急情况时能够快速有效地执行。

4. 实时监测系统：公司可以采用现代化的监测系统，实时监测项目运行情况和安全状况。这些系统可以及时发现异常情况，并自动报警通知责任人员，以便他们能够立即做出反应。

5. 建立协调机制：公司内部各部门之间以及与外部合作伙伴之间应建立良好的协调机制，确保在紧急情况下能够迅速协同合作，共同应对安全问题。

6. 不断改进：公司应定期对快速响应机制进行评估和改进，根据实际情况和反馈经验不断完善机制，提高响应效率和准确性。

通过以上措施，化工石油工程甲级监理公司可以建立起快速响应机制，确保在安全问题或紧急情况发生时能够及时有效地做出反应，最大限度地减少损失并保障项目的安全运行。