化工石油工程甲级监理公司加强现场监督和检查是确保项目安全运行的关键一环。以下是一些可以采取的措施：

1. **增加巡查频率：** 加大现场巡查的频率，确保每个工作区域都能得到充分的监督和检查，尤其是容易发生安全隐患的区域。

2. **严格执行规章制度：** 确保现场所有人员都严格执行公司和相关安全规章制度，包括穿戴个人防护用品、操作规程等。

3. **随机抽查和突击检查：** 不定期进行随机抽查和突击检查，以防止现场人员对检查的预知，加强监督力度。

4. **设立监督检查小组：** 设立专门的监督检查小组，负责对各个工作区域进行定期检查，发现问题及时处理。

5. **使用现代化监控技术：** 配备现代化监控设备，如闭路电视、传感器等，对关键区域进行实时监控，及时发现异常情况。

6. **建立监督检查记录：** 对每一次监督检查进行详细记录，包括检查的内容、发现的问题、处理情况等，形成监督检查档案。

7. **加强与承包商的沟通协调：** 与承包商建立良好的沟通协调机制，共同制定安全措施和执行标准，确保承包商的工作符合安全要求。

8. **员工参与监督：** 鼓励现场员工参与监督和检查工作，发现问题及时上报，加强员工对安全的责任感和参与度。

通过加强现场监督和检查，化工石油工程甲级监理公司可以及时发现和解决安全隐患，确保项目的安全运行和施工质量。