化工石油工程甲级监理公司提高管理效率和监督水平是确保项目安全运行和施工质量的关键。以下是一些可以采取的措施：

1. **引入信息化管理系统：** 建立和使用信息化管理系统，实现对项目各个方面的实时监控和数据管理，提高管理效率和监督水平。

2. **优化管理流程：** 审视管理流程，优化各项管理环节，简化操作程序，提高管理效率，减少管理盲点。

3. **加强团队建设：** 培训监理团队成员的管理和监督能力，提高他们的专业素养和责任心，形成高效的管理团队。

4. **建立绩效考核机制：** 建立科学合理的绩效考核机制，激励监理团队成员积极工作，提高工作效率和质量。

5. **定期评估和改进：** 定期对管理效率和监督水平进行评估，发现问题并及时改进，持续提升管理水平。

6. **加强与业主和承包商的沟通协调：** 与业主和承包商建立良好的沟通协调机制，加强合作，共同推动项目顺利进行。

7. **利用先进技术手段：** 运用先进的技术手段，如人工智能、大数据分析等，提升管理和监督效率，及时发现和解决问题。

8. **建立知识管理系统：** 建立知识管理系统，收集整理项目经验和教训，为今后类似项目提供参考和借鉴。

通过以上措施，化工石油工程甲级监理公司可以提高管理效率和监督水平，确保项目的安全、高效运行。